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- Definizione - Cosa significa Frattale?
- Un'introduzione a Microsoft Azure e Microsoft Cloud | In questa guida imparerai cos'è il cloud computing e in che modo Microsoft Azure può aiutarti a migrare e gestire la tua azienda dal cloud.
- Techopedia spiega Fractal
Definizione - Cosa significa Frattale?
I frattali sono schemi complessi che sono auto-simili e quindi presentano schemi simili su ogni scala. I frattali possono essere motivi o forme non regolari e diversi dalle forme geometriche tradizionali, ma che si verificano molto comunemente in natura, come nuvole, montagne, alberi e fiocchi di neve. L'illustrazione più nota dei frattali è l'insieme di Mandelbrot, che quando ingrandito mostra semplicemente le ripetizioni dello stesso modello, rendendo difficile determinare il livello di ingrandimento a causa dei motivi ricorrenti.
Un'introduzione a Microsoft Azure e Microsoft Cloud | In questa guida imparerai cos'è il cloud computing e in che modo Microsoft Azure può aiutarti a migrare e gestire la tua azienda dal cloud.
Techopedia spiega Fractal
La geometria frattale è considerata un campo speciale in matematica semplicemente perché i frattali hanno equazioni matematiche molto diverse rispetto alla geometria normale. Il fenomeno è stato studiato per centinaia di anni, ma i frattali sono stati in gran parte ignorati come "mostri matematici" a causa di familiarità, essendo molto diversi dalla geometria consolidata. La matematica dietro i frattali iniziò nel diciassettesimo secolo quando il matematico Gottfried Leibniz iniziò a studiare l'auto-somiglianza ricorsiva e usò il termine "esponenti frazionari" per descriverli, ma fu solo nel 1872 che Karl Weierstrass presentò la prima definizione di una funzione con un grafico che può essere considerato un frattale per definizione di oggi.
Un'altra pietra miliare nella geometria frattale è arrivata quando Helge von Koch ha dato un approccio più geometrico all'idea dei frattali con un'immagine disegnata a mano che ora è chiamata il fiocco di neve di Koch. Il frattale del fiocco di neve di Koch inizia come un triangolo equilatero e quindi sostituisce iterativamente il terzo medio di ogni linea con un altro triangolo equilatero, anche se più piccolo perché ogni lato sarebbe lungo solo 1/3 della linea originale su cui si trova. Questo può andare avanti all'infinito o finché è fisicamente possibile nei media in cui è illustrato, che se modellato usando un computer può praticamente allungarsi all'infinito. Il termine frattale fu coniato da Benoit Mandelbrot nel 1975.
Oggi, gli studi sui frattali sono essenzialmente basati su computer a causa della loro natura e vedono l'uso in matematica generale, simulazioni al computer, elaborazione di immagini e grafica. I ricercatori hanno ipotizzato che, poiché in passato non esistevano i computer, i primi investigatori dei fenomeni erano molto limitati nei modi in cui potevano rappresentare i frattali, quindi mancavano i mezzi per visualizzarli veramente e apprezzarne le implicazioni.